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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第6题

  2016-10-30 09:01:12  

(2013新课标Ⅰ卷单选题)

如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,如不计容器的厚度,则球的体积为(  )。

                  

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第6题
【题情】
本题共被作答21532次,正确率为62.87%,易错项为B
【解析】

本题主要考查空间几何体的计算。

由已知条件可得如图所示:

设球的半径为,球心为,球面与水面相切于,球面和正方体的两个交点分别为,设,故,则有。又因为,故联立得,解得,所以体积为

故本题正确答案为A。

【考点】
空间几何体
【标签】
图解法


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