设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ）。
本题主要考查函数的性质。
要存在，使得成立等价于在有解，由单调性，若，则，若，则。故。
故，，即问题转化为存在，使得成立。设，则，即在上单调递增，其值域为，故。
故本题正确答案为A。
