本题主要考查不等式的恒等变换。

A项，不确定的正负，故A项错误；

B项，当，时，不成立，故B项错误；

C项，当，，时，不成立，故C项错误；

D项，数的奇数次方维持原有符号，故D项正确。

故本题正确答案为D。