(本小题满分12分)
某人在如图所示的直角边长为米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量(单位:)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过米。
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为的概率。
(Ⅰ)由图知,三角形中共有个格点,与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别为。
与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别为。
与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别。
与周围格点的距离不超过米的格点数都是个的格点有个,坐标分别为。如下表所示:
平均年收获量。
(Ⅱ)在株中,年收获量至少为的作物共有个。所以,株中任选一个,它的年收获量至少为的概率。
本题主要考查根据题意求取事件的概率。
(Ⅰ)本题先数出所有作物的总株数,然后分别数出当时的作物株数,第一问中各频数即可得到。
(Ⅱ)由上一问中可以得到和,所以,就可得到所求概率。