本题主要考查三角函数的基本计算与和差化积等三角函数公式的使用。

（1）将代入公式即可得到所求值。

（2）由于是两个三角函数的积，应该想办法通过三角恒等变换将其变为单个三角函数。可以拆成两个三角函数和，然后再用运用二倍角公式将变为，最后根据三角函数的性质即可得到的取值范围。