(本小题满分12分)
在中,角,,的对边分别为,,。已知。
(1)求证:,,成等差数列;
(2)若,求的值。
(1)由已知的,因为,所以。,所以。由正弦定理得,即,,成等差数列。
(2)由,,及余弦定理得,即有,所以。
本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用及等差数列的性质。
(1)由联想到正弦公式,得出。
(2)已知角,根据余弦定理可列出一关于,的方程式;又因为,,成等差数列,通过两等式可求出值。