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2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第19题

  2016-10-30 08:46:47  

(2013陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

表示数列的前项和。

(Ⅰ)若为等差数列,推导的计算公式;

(Ⅱ)若,且对所有正整数。判断是否为等比数列。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第19题
【答案】

(Ⅰ)设公差为,则

(Ⅱ) ,由题知,

所以数列是首项,公比的等比数列。

【解析】

(Ⅰ)利用倒序相加法推导等差数列的的计算公式,设公差为,首项为,则

(Ⅱ)利用得出。所以可得出数列是首项,公比的等比数列。

【考点】
等差数列、等比数列数列的求和数列的递推与通项
【标签】
消去法综合与分析法


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