91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2013 > 2013年安徽文数 > 正文 返回 打印

2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第16题

  2016-10-30 08:46:18  

(2013安徽卷计算题)

(本题满分12分)

设函数

(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;

(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第16题
【答案】

(Ⅰ)因为

所以当,即时,的最小值为,此时的集合

(Ⅱ)先将的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),得的图象;再将的图象上所有的点向左平移个单位,得的图象。

【解析】

本题主要考查三角恒等变形及三角函数性质和图象的变换。

(Ⅰ)将所给函数表达式进行恒等变换,得,所以时,取最小值,并可由此解出满足条件的的集合。

(Ⅱ)解此题只需注意所有的变换都是对进行。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2013/2013ahw/28629.html