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2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第21题

  2016-10-30 08:46:08  

(2013广东卷计算题)

(本小题满分14分)

设函数 

(1) 当时,求函数的单调区间;

(2) 当时,求函数上的最小值和最大值。 

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第21题
【答案】

(1)当时,,所以上单调递增。

(2)当时,对,都有 ,故, 又因为  ,所以,  所以 

【解析】

本题主要考查导数在研究函数中的应用。

(1)将代入导函数表达式即可求解;

(2)观察已知,利用 取值的正负即可判断出为待求的最大值、最小值。

【考点】
导数在研究函数中的应用


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