(本小题满分14分)
设函数 。
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值。
(1)当时,,,所以,在上单调递增。
(2)当时,对,都有 ,故, 又因为 ,所以, 所以 ,。
本题主要考查导数在研究函数中的应用。
(1)将代入导函数表达式即可求解;
(2)观察已知,利用、 取值的正负即可判断出、为待求的最大值、最小值。