(本题满分10分)
选修4-4;坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程式为。
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标。
(Ⅰ)将消去参数,化为普通方程,
即:。
将代入,得。
所以的极坐标方程为。
(Ⅱ)的普通方程为。
由解得或。
所以与交点的极坐标分别为。
本题主要考察极坐标系下的曲线方程。
(Ⅰ)通过消去参数,将代入方程获得极坐标方程;
(Ⅱ)本题可将方程转化为直角坐标系方程并与联立解得交点坐标,再转化为极坐标得解。
极坐标常见解题思路:化为直角坐标系下方程进行求解。