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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第23题

  2016-10-30 08:45:23  

(2013新课标Ⅰ卷计算题)

(本题满分10分)

选修4-4;坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程式为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程式为

(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求交点的极坐标

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第23题
【答案】

(Ⅰ)将消去参数,化为普通方程

代入,得

所以的极坐标方程为

(Ⅱ)的普通方程为

解得

所以交点的极坐标分别为

【解析】

本题主要考察极坐标系下的曲线方程。

(Ⅰ)通过消去参数,将代入方程获得极坐标方程;

(Ⅱ)本题可将方程转化为直角坐标系方程并与联立解得交点坐标,再转化为极坐标得解。

极坐标常见解题思路:化为直角坐标系下方程进行求解。

【标签】
等价转化思想


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