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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题

  2016-10-30 08:45:20  

(2013新课标Ⅰ卷计算题)

(本题满分12分)

为了比较两种治疗失眠的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取20位患者服用药,20位患者服用药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:)。试验的观测结果如下:

服用药的日平均增加的睡眠时间:

服用药的日平均增加的睡眠时间:

(Ⅰ)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)设药观测数据的平均数为药观测数据的平均数为

由观测结果可得

由以上计算结果可得,因此可看出药的疗效更好。

(Ⅱ)由观测结果可绘制如下茎叶图

由以上茎叶图可以看出,药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而药疗效的试验结果有集中在茎2,3上,所以药疗效更好。

【解析】

本题主要考查平均值计算和对茎叶图的认识。

(1)根据平均值的计算公式,得出两种药药效的平均值,比较即可;

(2)观察茎叶图发现药分布在2附近,药分布在1附近,可判断药疗效更好。

【考点】
总体估计


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