本题主要考查命题的相关知识。

命题：当时，，所以命题为假命题；

命题：原命题经过转化，即为函数存在零点，趋于负无穷时，函数值小于零；趋于正无穷时，函数值大于零。函数必有零点，所以命题正确。

故本题正确答案为B。