（本小题满分10分）
（选修4-1：几何证明选讲）
如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结。
求证：。
如图：
连结，因为，为的中点，
所以，于是，
因为，所以，于是，
因为都在圆上，且为圆上位于异侧的两点，所以和为同弧所对的圆周角，
故，所以。
本题主要考查圆的性质。
由且，可得，则，由同弧所对圆周角相等，，可得。
