已知正数满足：，，则的取值范围是_____。
本题考查不等式的计算以及线性规划的应用。
由条件可得令，则问题转化为已知正数满足并求的取值范围，作出可行域如图：
则最大值在点处取得，最小值在点处取得（点为切点，切线为），所以的取值范围是。
故本题正确答案为。
本题主旨是减元思想，遇到多元就减元。
在线性规划问题中，可考虑为过原点直线的斜率。
