设是定义在上且周期为的函数,在区间上,其中。若,则的值为_____。
本题主要考查函数性质以及解方程组的能力。
因为函数为周期为的函数,所以,即;又因为,所以代入有,联立解得,所以。
故本题正确答案为。
函数周期性是函数的重要性质,一般地,若函数的周期是,则必有。