本题主要考查点与面距离的问题。

由题可知是直径且，所以。到底面距离是到底面距离的倍。

四面体是正四面体，所以到底面距离为，所以到底面的距离为，正三角形面积为，故此三棱锥的体积为。

故本题正确答案为A。