91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2012 > 2012年湖北理数 > 正文 返回 打印

2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第20题

  2016-10-28 19:08:04  

(2012湖北卷计算题)

(本小题满分12分)

根据以往的经验,某工程施工期间的将数量(单位:)对工期的影响如下表:

历年气象资料表明,该工程施工期间降水量小于的概率分别为,求:

(Ⅰ)工期延误天数的均值与方差;

(Ⅱ)在降水量至少是的条件下,工期延误不超过天的概率。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第20题
【答案】

(Ⅰ)由已知条件和概率的加法公式有:

所以的分布列为:

于是,

故工期延误天数的均值为,方差为

(Ⅱ)由概率的加法公式,

。             

由条件概率,得

故在降水量至少是的条件下,工期延误不超过天的概率是

【解析】

本题考查概率中概率的计算以及均值与方差的计算。

(Ⅰ)根据表中数据可求得均值,再根据方差公式可求得其方差;

(Ⅱ)降水量至少是的概率为,又满足工期延误少于天的概率为,故可求得所要求的概率为

【考点】
随机变量及其分布事件与概率
【标签】
定义法直接法


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2012/2012hbl/28270.html