（本小题满分13分）
已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递增区间。
因为，故原函数的定义域为。
（1）原函数的定义域为，最小正周期为。
（2）原函数的单调递增区间为、。
本题主要考查三角恒等变换和三角函数的性质。
（1）首先写出函数定义域，使用二倍角公式约分去掉分母化简等式成为的形式，并注意定义域，利用最小正周期公式求出最小正周期。
（2）注意定义域的限制的同时，先利用的递增区间求的取值范围，再求函数的递增区间。
