本题主要考查排列组合的应用。

将9个位置分成相邻的三部分，每部分坐一家人，共有种情况，每个家庭内部又可以进行全排列，三个家庭共有种情况，应用分步乘法原理得共有种情况。

故本题正确答案为C。