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2012年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第19题

  2016-10-28 19:08:56  

(2012浙江卷计算题)

(本小题满分14分)

已知箱中装有个白球和个黑球,且规定:取出一个白球得分,取出一个黑球得分。现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)个球,记随机变量为取出球所得分数之和。

(1)求的分布列;

(2)求的数学期望

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第19题
【答案】

(1)由题意得,且

所以的分布列为:

(2)由(1)知

【解析】

本题主要考查求解分布列和数学期望。

(1)由可取,分别求出不同取值下的概率,列出分布列。

(2)利用分布列,代入期望公式,得

【考点】
随机变量及其分布事件与概率
【标签】
直接法


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