(本小题满分14分)
已知箱中装有个白球和个黑球,且规定:取出一个白球得分,取出一个黑球得分。现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)个球,记随机变量为取出球所得分数之和。
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望。
(1)由题意得取,且
,,,,
所以的分布列为:
(2)由(1)知
本题主要考查求解分布列和数学期望。
(1)由可取,分别求出不同取值下的概率,列出分布列。
(2)利用分布列,代入期望公式,得。