如图，，分别是双曲线（）的左、右焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于点。若，则的离心率是（ ）。
本题主要考查双曲线的渐近线方程﹑直线方程和两直线的交点。
直线的方程为，由解得交点，由得交点，所以中点。所以的中垂线方程为，令，得，由于，所以，从而得，所以，则。
故本题正确答案为B。
