椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_____。
本题主要考查椭圆方程和三角函数的变换。
由题得点，不妨设点（），则有，，，，当（），，，时，的周长最大，此时点，的面积为。
故本题正确答案为。
