本题主要考查函数的极限。

在处，左极限，右极限。则左右极限不相等。故在处的极限不存在。

故本题正确答案为A。

易错项分析：本题易错项为D。考生可能没有充分理解函数”极限”、“左极限”和”右极限”三者之间的关系。