本题主要考查线性规划问题的计算，考查通过绘制可行域求解目标函数的性质。

已知函数，则可求得曲线及该曲线在点处的切线方程为，则可绘制可行域如下：

目标函数可考虑成直线的截距的，则可得直线在处取得最小截距，即此时在上取得最大值。

故在上的最大值为。