本题主要考查排列组合计数的实际应用及古典概率。

三个同学每人均可选择三个项目中的两个，则共有种，其中两个人项目选择相同，可以先抽取两位同学有种方法，再让这两位同学去选项目，共有种方法，剩余的一位同学去选这两位同学选择剩下的一个项目，且参加了这两位同学选择的两个项目之一，即第三位同学有种方案，故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是。

故本题正确答案为。