若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为_____。
本题主要考查圆锥侧面展开图及圆锥的体积。
设圆锥母线长为,则有,故有,设圆锥底面圆的半径为,则有。如图所示:
高,。
故本题正确答案为。