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2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第20题

  2016-10-28 19:08:23  

(2012山东卷计算题)

(本小题满分分)

在等差数列中,

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内项的个数记为,求数列的前项和

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第20题
【答案】

(Ⅰ)由可得

于是,即

(Ⅱ)对任意,则

,而,由题意可知

于是

【解析】

本题主要考查等差数列的通项公式和应用。

(Ⅰ)由题可得,解得。再由,可得。则可推得通项为

(Ⅱ)由题可得,再进行求和,由观察通项可知,由两个等比数列构成,则求和时可分别求得两个等比数列的和,再相减。则可推得

【考点】
等差数列数列的求和等比数列
【标签】
直接法综合与分析法


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