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2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第11题

  2016-10-28 19:08:21  

(2012山东卷单选题)

现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张,从中任取张,要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张,不同取法的种数为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第11题
【题情】
本题共被作答3723次,正确率为41.77%,易错项为B
【解析】

本题主要考查排列组合知的应用。

张卡片中任取张共有种取法,其中三张颜色相同的取法共有张中有张是红色的有种取法,题目要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张的取法种数为

故本题正确答案为C。 

易错项分析:对题干的意思理解不到位是误选答案B的重要原因,关键词:不能是!千万不能错看成了互不相同的三种颜色。再就是用间接法解题过程中,少减了或者,不能准确把握红色卡片至多张应该怎么分类。

【考点】
分类加法、分步乘法排列与组合


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