采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为。抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷。则抽到的人中,做问卷的人数为( )。
本题主要考查系统抽样的性质与计算。
据题意将人分为组,每组人,若第一组中抽取号码为,则由系统抽样的特征可知每组抽到的号码构成以为首项,公差的等差数列,故由题意令,解得,即共有项在给定的区间内。
故本题正确答案为C。