如图,已知正四棱锥所有棱长都为1,点是侧棱上一动点,过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分,记,截面下面部分的体积为,则函数的图象大致为( )。
本题主要考查棱锥体积公式与函数的结合。
定性来判断,时,递减,且递减的速度越来越快,时,递减,且递减的速度越来越慢。只有A项符合条件。
故本题正确答案为A。
易错项分析:本题将立体几何与函数图象有机结合,立几中的动点问题也是一个难点,考生解答本题时,在判断棱锥体积函数是否是的线性函数,以及对函数增减速度的判断方面是一个难点,容易出错。这类问题的处理有时运用排除法来解也比较快捷。