本题主要考查反函数的求解。

根据原函数求得，再由原函数的值域为，知反函数的定义域为，所以反函数为。

故本题正确答案为A。

易错项分析：对于反函数的考查，易错点是考生需要注意原函数的定义域和值域变成了反函数的值域和定义域，所以选项中都出现了反函数的定义域的范围。