91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2012 > 2012年新课标文数 > 正文 返回 打印

2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):文数第24题

  2016-10-28 14:59:03  

(2012新课标卷计算题)

(本题满分10分)

已知函数

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若的解集包含,求 的取值范围。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):文数第24题
【答案】

(Ⅰ)当时, 

(Ⅱ)原命题上恒成立

上恒成立

上恒成立

所以的取值范围是

【解析】

本题主要考查求解绝对值不等式和不等式求解在函数的恒成立问题上的应用。

(Ⅰ)代入具体的值分段讨论求解不等式即可。本题的易错点是在分段讨论过程中是求交集,最终的答案应为分段讨论结果的并集。

(Ⅱ)将解集包含的条件等价为恒成立问题再解不等式。

【标签】
分类讨论法等价转化思想


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2012/2012xkbw/26976.html