本题主要考查在特定环境中对等差数列的识别，以及通过变形得到等差数列进而求解。

因为，所以，令（，且为整数），

又，

，则

，所以数列是以为首项为公差的等差数列，又数列的前项和即数列的前项和，所以。

故本题正确答案为D。