(本小题满分12分)
设,证明:
(Ⅰ)当时,;
(Ⅱ)当时,。
(Ⅰ)记。
当时,。
又因为,所以,故成立。
(Ⅱ)记。
令。当时,。所以在内单调递减。
又,故,所以当时,。
本题主要考查导数在研究函数中的应用。
(Ⅰ)根据在时的单调性,求得的最小值,只要最小值小于0即可。
(Ⅱ)根据在时的单调性,求得的最小值,只要最小值小于0即可,此处还需对进行整理和适当化简。