本题主要考查两直线位置关系和充分必要条件的概念。
对于充分性：时，斜率为 ，斜率为，两直线平行成立；对于必要性：因为，所以两直线斜率相等，故，成立。
故本题正确答案为C。

易错项分析：本题的陷阱是将直线的平行关系与充分必要条件结合增加了难度。应对方法是通过根据充分必要条件的定义和两直线平行可得到的结论依次判断。