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2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第15题

  2016-10-28 14:58:20  

(2012天津卷计算题)

(本小题满分13分)

某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法,从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;

(Ⅱ)从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,

(1)列出所有可能的抽取结果;

(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第15题
【答案】

(Ⅰ)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1。

(Ⅱ)(1)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为,2所中学分别记为,大学记为

则抽取2所学校的所有可能结果为:共15种。

(2)从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件)的所有可能结果为:,共3种。

所以:

【解析】

本题主要考查分层抽样及古典概率的相关知识。

(Ⅰ)由于是分层抽样,所以:,由此求得的的值即为应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

(Ⅱ)(1)对不同的学校标记代号,可是列举更加清晰。在列举的时候注意不要漏掉任何一种可能性。

(2)根据(1)中列举结果,找出抽取的2所学校均为小学的所有可能结果,即可得出其概率。

【考点】
古典概型随机抽样
【标签】
直接法


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