(本小题满分13分)
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法,从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ)从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。
(Ⅰ)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1。
(Ⅱ)(1)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为,,,2所中学分别记为,,大学记为。
则抽取2所学校的所有可能结果为:,,,,,,,,,,,,,,共15种。
(2)从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件)的所有可能结果为:,,,共3种。
所以:。
本题主要考查分层抽样及古典概率的相关知识。
(Ⅰ)由于是分层抽样,所以:,由此求得的、、的值即为应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
(Ⅱ)(1)对不同的学校标记代号,可是列举更加清晰。在列举的时候注意不要漏掉任何一种可能性。
(2)根据(1)中列举结果,找出抽取的2所学校均为小学的所有可能结果,即可得出其概率。