本题主要考查等差数列和函数对称性。

设为奇函数，且为增函数。由已知可得：。假设，则，且，所以，由函数为增函数知，即，同理可得，，相加即得，矛盾，所以假设不成立，同理可知也不成立。所以，，。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题考生容易去求出前项每一项的值，然后再相加。考生容易忽略函数的奇偶性、单调性以及对称性。在解题过程中考生可以考虑用假设法，反证法来证明，从而得出正确结果。