本题主要考查立体几何中点、直线、平面之间的位置关系的相关知识。

如图：正方体

A项，、与底面所成的角相等，但与相交而不平行，故A项错误；

B项，、、三点到底面的距离相等，、、均在平面内，而平面平面，故B项错误；

D项，平面和平面均垂直于平面，而平面和平面也是垂直关系，故D项错误。

故本题正确答案为C。