本题主要考查指数函数的图象的相关知识。

A项，函数为增函数，所以，因此当时，，故A项错误；

B项，当时，，所以图象过点，故B项错误；

C项，图象过点，且为减函数，所以，故当时，，符合，故C项正确；

D项：当时，，所以图象过点，故D项错误。

故本题正确答案为C。