(本小题满分12分)
函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,,求的值。
(Ⅰ)因为函数的最大值为,所以,。由函数图象相邻两条对称轴之间的距离为可知:最小正周期,故,函数的解析式为。
(Ⅱ)由可得:。因为,所以,,故。
本题主要考查三角函数的计算。
(Ⅰ)由函数的最大值为,求出振幅的值,由函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,求出最小正周期,进而确定的值,从而求出的解析式。
(Ⅱ)由(Ⅰ)问所求的的解析式,由条件列出方程,应用两角和差公式,求解的值,最后结果要考虑条件。