(本小题满分12分)
已知等比数列的公比为。
(Ⅰ)若,求数列的前项和;
(Ⅱ)证明:对任意,,,成等差数列。
(Ⅰ)由及可得:。数列的前项和。
(Ⅱ)对任意,。将代入得:。故对任意,,,成等差数列。
本题主要考查等比数列的通项公式,等差数列的中项性质。
(Ⅰ)由及可求出首项,故。
(Ⅱ)欲证明,,成等差数列,只要证明即,利用等比数列的通项公式用首项与等比表示出,,,且利用解得成立,故,,成等差数列。