右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽_____米。
本题主要考查函数方程的应用。
如图建立直角坐标系,因为拱桥形状为抛物线,所以设拱桥所在的抛物线方程为,由条件“拱顶离水面2米,水面宽4米”得,抛物线过,代入解得,即抛物线方程为。现要求“水位下降1米后,水面的宽度”,则代入,解得。
故水位下降1米后,水面宽米。