（本小题满分10分）
设整数，是平面直角坐标系中的点，其中，。
（1）记为满足的点的个数，求；
（2）记为满足是整数的点的个数，求。
（1）因为满足，，的每一组解构成一个点，所以。
（2）设，则，，所以。
对每一个对应的解数为：，解数一共有：，所以。
本题主要考查坐标系中整数点的个数问题。
（1）由题可知，满足，，的每一组解构成一个点，则知可取到的所有正整数，故。
（2）可先设，得，对每一个对应的解数为，则总的解数为，故。
