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2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第16题

  2016-10-28 17:01:41  

(2011江苏卷计算题)

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中,平面⊥平面分别是的中点。

求证:

(1)直线平面

(2)平面⊥平面

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第16题
【答案】

(1)因为分别是的中点,所以,又因为

所以直线平面

(2)因为的中点,所以

又平面平面,面,所以

所以,平面平面

【解析】

本题主要考查四棱锥中线面和面面相互关系的证明。

(1)要求证明平面,只需证明和平面上一条直线平行。可证明即可得证直线平面

(2)欲证明平面平面,只需证明,欲证明,只需证明,且又由平面可知必与平面另外一条直线垂直。综上,即可证明平面平面

【考点】
点、直线、平面的位置关系
【标签】
直接法


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