本题主要考查考生对平面向量的理解与对平面向量的迁移能力。

若点在线段的中点，则，即，而，这与调和分割矛盾，故假设不成立，A项错误；同理，B项错误；若同时在线段上，则，从而，C项错误。

若同时在线段的延长线上，则，与调和分割矛盾，故不可能同时在线段的延长线上。

故本题正确答案为D。

易错项分析：定义题的处理首要步骤是充分理解所给定义的真正内涵以及与高中知识所考查知识点之间的联系，本题在向量的基础上定义两点调和分割两点问题，关键在向量共线，系数的正负决定向量是同向共线还是反向共线。