已知双曲线（，）的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）。
本题主要考查双曲线的性质以及直线与圆的位置关系。
由题意，圆的标准方程为，故圆心坐标为，圆的半径为，故。又因为圆与双曲线的两条渐近线相切，根据双曲线的性质有焦点到渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长，因此。又，因此，故双曲线的方程为。
故本题正确答案为A。
