本题主要考查三角函数的基本运算和基本性质。

（Ⅰ）将公式展开后再化为标准正弦或余弦形式即可知最小正周期和最小值；

（Ⅱ）利用已给条件求出的关系，利用的大小关系推出的值代入等式中即可得证。