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2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) :理数第15题

  2016-10-28 16:58:33  

(2011湖南卷其他)

如图, 是以为圆心,半径为的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用表示事件“豆子落在正方形内”,表示事件“豆子落在扇形(阴影部分)内”,则

(1)_____;(2)_____。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) :理数第15题
【答案】

【解析】

本题主要考查概率的计算。

因为圆的半径为,所以圆的面积,正方形的面积为,所以表示事件“已知豆子落在正方形中,则豆子落在扇形(阴影部分)”的概率。所以

故本题正确答案为

【考点】
随机数与几何概型随机变量及其分布
【标签】
直接法


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