(本小题满分13分)
为了解甲,乙两厂的产品质量,采取分层抽样的方法从甲,乙两厂的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中微量元素满足且时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3) 从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽出的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)。
(1)(件)。
(2)(件)。
(3)的可能取值为,则有,,,
所以的分布列为
所以的均值为:。
本题主要考查概率统计。
(1)分层抽样中,抽取的样本数量比等于总体数量比;
(2)利用样本中优等品所占比例总体数量总体中优等品数量;
(3)列出的分布列然后计算求出期望。