已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点,给出以下判断:
①一定是钝角三角形
②可能是直角三角形
③可能是等腰三角形
④不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是( )。
本题主要考查不等式与函数的结合。
设,,,。
又,不共线,所以为钝角,①正确,②错误;
由为钝角,若是等腰三角形,则必为,,,若,则,即,由基本不等式;若,则,若,则;,故,故③错误,④正确。
故本题正确答案为B。